CIMS論文的天地

 

 

        功率鍵合圖法在血液循環系統計算機仿真中的應用

 注意:本論文已在《生物醫學工程學》雜志1999第1期發表
使用者請注明論文出處

                   馮宇軍     田樹軍
(大連理工大學 機械系,遼寧 大連   116024

 

摘要:根據生物流體系統同工程流體系統所具有的相似性,將功率鍵合圖建模方法應用于人體血液循環系統的計算機仿真當中,對一個簡化的人體血液循環系統模型進行了仿真研究,所得仿真數據同基本的生理規律符合較好。為生理醫學仿真提供了一種易于理解和統一的建模方法。
關鍵詞:功率鍵合圖法 計算機仿真 血液循環系統

0 引 言

  對人體的生理功能進行計算機模擬,借助于計算機仿真技術研究人體的生理特性和病理機制,是目前國內外生物醫學工程領域的一個研究方向。對人體血液循環系統(Human Blood Circulation System,簡稱BCS)的計算機模擬,則是國內外生理仿真領域內的研究熱點。BCS計算機仿真技術是以生理解剖數據和生理實驗數據為基礎,根據血流動力學和血液流體力學規律建立起血液循環系統的數學模型,通過計算機仿真實驗,可為人體血液循環系統生理研究提供定量性、預見性的分析和結論。

    在建立人體血液循環系統整體的計算機模型,從系統量級上對BCS生理過程進行仿真研究方面,國內外已有過一些研究[1,2],其建模理論主要有傳輸線理論、線性流體網絡理論等。但在建立仿真模型這一環節上,仍缺乏一種直觀、方便、統一的建模方法。在某些研究中是利用電傳輸線理論(electric transmission ,借用電學的概念,例如用電阻、電容、電感來表示血液的液阻、液容、液感,從而間接地推導出數學模型,很不方便。本文將一種普遍適用于流體系統動態仿真的建模方法——功率鍵合圖法(Power Band Graph Method),應用于對人體循環系統進行建模和仿真。

    所謂功率鍵合圖,就是描述系統功率流的傳輸、轉化、貯存和耗散的圖形表示。功率鍵合圖建模法的基本原則是把流體系統的結構及各主要動態影響因素以圖示模型形式加以表示,從圖形模式出發,建立系統的動態數學模型,然后進行計算機仿真求解。這種建模方法于50年代后期由美國的佩恩特(H.Paynter)教授提出,爾后由美國的卡諾普(D.Karnopp)和羅森堡(R.Rosenberg)兩位教授作了大量工作,使之逐步趨于完善。目前,這種功率鍵合圖建模方法已在國內外各類工程技術領域特別是液壓技術領域的動態特性分析研究中得到了廣泛應用。

  

1 功率鍵合圖法概述

  功率鍵合圖法是對流體系統進行動態數字仿真時有效的建模工具,我們認為該方法不僅適用于工程流體系統,也同樣可以應用于生物流體系統的建模和仿真,本文的研究工作就是想在這方面作一個有益的嘗試和探索。為了說明功率鍵合圖法在人體循環系統仿真中的應用,本文采用了一個簡化的人體血液循環模型作為實例來進行說明。

 

2 系統建模和仿真

2.1 系統描述

  人體血液循環系統模型如圖1所示。全身的血液循環系統被抽象成7個區,即左右心室、主動脈、主靜脈、肺動脈、肺靜脈和描述身體、頭和四肢的“全身循環區。血液在左右心室有節律地收縮作用下,被泵向體循環區和肺循環區。在體循環區,血液流經主動脈、全身循環區和主靜脈,回到心臟;在肺循環區,血液流經肺動脈和肺靜脈回到心臟。在心室和動脈、靜脈和心室之間存在著防止血液倒流的膜瓣(如主動脈瓣、二尖瓣、三尖瓣等)。

1 簡化的血液循環模型    

 

2.2 系統的鍵合圖模型

  應用功率鍵合圖建模方法的第一步是將原系統表達為功率鍵合圖的圖示模型。由圖1的人體循環系統結構圖,根據規則[4,5]可以得到循環系統的功率鍵合圖(圖2)。功率鍵合圖由功率鍵、結點和作用元構成。功率鍵是帶有半箭頭和因果線的線段,表示了血液循環的流動方向。結點有0結點和1結點兩種形式:0結點相當于一個集總的液壓容腔(如心室腔),該容腔中血液壓力為等值,而該容腔中輸入的血流量等于輸出的血流量,本文中的循環系統被集總為7部分,因此共有70結點;1結點相當于一個集總的液阻管路(如動脈血管),該管路中血流量為等值,而該管路上的壓力降等于上流壓力值減去下流壓力值,本模型中的1結點也有7個。在本模型中的作用元有兩種:容性元和阻性元。容性元也稱彈性元,簡稱C元,畫在0結點上,表示容腔的液容;阻性元簡稱R元,畫在1結點上,代表了該段血管的集總液阻。

 

 圖2 人體血液循環系統的功率鍵合圖模型

2.3 系統數學模型

  功率鍵合圖是推導系統狀態方程的依據,有了它,第二步就可以順利推導出系統的數學模型。為了便于建立狀態方程,取C元功率鍵上自變量對時間的積分為狀態變量,即引入每個集總容腔中的血液容量作為狀態變量:

   =         (1)

其中, 是第i個集總容腔中的血液容量, 為輸入血流量, 為輸出血流量;則狀態變量的一階導數即為原來的自變量:

        (2)

對于每個0結點的壓力,采用了線性的彈性關系式

                  (3)

此壓力驅動著血液流動,決定了每個1結點的血流量:

                  (4)

其中, 是第i個1結點處的血流量, 為上流壓力, 為下流壓力;

  對每個節點都建立類似的關系式,則可以得到系統的數學模型。本模型的功率鍵合圖有7個0結點,即7個容性元,這就決定了其數學模型是7階的狀態空間方程,即模型由7個一階微分方程組成:

                                                    (5)

                                                   (6)

                                                    (7) 

                                                    (8)

                                                     (9)

                                                      (10)

                                                    (11)

 

其中:血液容量V和血流量Q的下標rvpapvlvaosvc分別代表右心室、肺動脈、肺靜脈、左心室、主動脈、外周循環、主靜脈各部分。

  考慮到循環系統中的膜瓣作用,可以作為模型的約束條件加入到系統數學模型當中:當血液正向流動時,膜瓣阻力為零;當血液反向流動時,膜瓣阻力為無窮大,即阻止血液倒流。

  血液循環是由心臟的舒張-收縮動作推動的,本文采用了心室時變液容 來表示這種舒張-收縮動作, 是時間的周期函數。本模型液容、液阻參數均參照文獻[3]

2.4 系統仿真及結果

  本文采用4階定步長Runge-Kutta法來求解模型的狀態方程,設定仿真步長為0.001s,在奔騰586 PC機上進行數字仿真。當加入邊界約束條件,設置各狀態變量初始參數之后,7個狀態變量便以狀態方程為基礎被同步地展開。在每一步,心血管系統各部分的血容量V值根據式(5)~(11)被分別計算出來,同時根據式(3)(4)可以分別計算出系統各部分的壓力值p和流量值Q。待仿真數據變化穩定后,即得到了每個心動周期內各部分的血液容量、血壓、血流量等各項生理參數數值。

    圖3(a)(b)分別給出了在兩個心動周期里的左、右心室血壓變化的仿真結果:每個心動周期大約是0.8s,左、右心室經過快速射血期后壓力迅速達到最大值,整個射血期大約持續0.3~0.4s;之后進入心室充盈期,大約持續0.4~0.5s,其間心室壓力平緩上升。與左心室相比,主動脈在心動周期內的壓力變化相對平緩,如圖3(c)所示,但變化幅度仍然很大(3.99~5.32kPa)。仿真結果符合基本的生理規律。

16                               
01.6
t/s 
(a) 左心室壓力的周期變化

16                               
01.6
t/s
 (b) 右心室壓力的周期變化

16                               
01.6
t/s
(c)
主動脈壓力的周期變化  

 3 心動周期內的壓力變化

 

    圖4(a)(b)分別給出了在兩個心動周期里的左、右心室血液容量變化的仿真結果:可以看到左、右心室血液容量變化過程中都有一段短暫的等容收縮期和等容舒張期,在等容收縮期內心室壓力急劇上升,在等容舒張期內心室壓力快速下降;從仿真曲線中還可以看到每個心動周期的射血量約為60~80 mL。這些仿真結果都與實際的生理規律相符合

 

 

140                               
01.6
左心室血液容量的周期變化 

140                               
01.6
t/s
 (b)右心室血液容量的周期變化

 4 心室的容積變化

 

討論

  本文在功率鍵合圖建模方法應用于人體生理系統仿真方面進行了初步嘗試和探索,從所建模型和仿真結果來看,將功率鍵合圖建模技術引入到人體循環系統仿真研究中是可行的,從而為人體循環系統的仿真建模提供了一種直觀、方便而又通用的建模工具,為進一步將功率鍵合圖方法應用于更為復雜的多分支人體循環系統的計算機仿真研究奠定了基礎,同時也為功率鍵合圖法這種系統動力學建模方法在生理醫學仿真中的廣泛應用起到了一定的促進作用。

 

參 考 文 獻:

[1] BAI Jing,YINH K, JARON D  Cardiovascular responses to external counterpulsation: a computer simulation [J]Med&Biol Eng&Comput, 1992,30: 317323

[2] Harnkazu Tsurnta, Toshira Sato, Masuo Shiratake  Mathematical model of cardiovascular mechanics for diagnostic analysis and treatment of heart failure: Part 1 model description and theoretical analysis  Med.&Biol.Eng.&Comput,1994,32:311

[3] Mcleod J PHYSBE: A Physiological Simulation Benchmark Experiment [J]Simulation, 1966, (12): 115-121

[4] 卡諾普D C,羅森堡R C. [M]系統動力學——應用鍵合圖方法.北京:機械工業出版社,1985. p1-5

[5] 劉能宏,田樹軍. [M]液壓系統動態特性數字仿真.大連:大連理工大學出版社,1993. p20-25

[6] 何瑞榮. 心血管生理學.北京:人民衛生出版社,1987. p78-91

 

Use of power band graph method in the computer simulation of blood circulation system

FENG Yu-junTIAN Shu-jun

 ( Dep. of Mech. Eng.Dalian Univ. of Technol.Dalian 116024P.R.China)

Abstract The power band graph (PBG) method is a convenient system dynamic modeling method, which is used successfully in fluid system dynamic character simulation. As there are many similarities to a great extent between biological fluid system and engineering fluid system, according to fluid dynamic theory, this paper use the PBG approach in the computer simulation of human blood circulation systemand complete a modeling and simulation study on a simplified human blood circulation system model. The results of the simulation are in good agreement with the basic physiological law. The study provides a simple and unitary simulation modeling method for physiologic medical simulation.
Key words: Power Band Graph Method , Computer Simulation  , Blood Circulation System


站長點評:

此文的研究領域學科跨度較大,據站長了解論文作者在醫學院查資料的時間是較多的,看來學習新東西對跨學科的研究是少不了的。功率鍵合圖的應用在流體研究中是常見的,但在醫學中應用是本文的創新之處。2001.

歡迎您參加討論,發表您對此論文及其研究領域的看法!
(請在發言時在標題中使用所點評的論文的題目或研究方向,這樣方便大家瀏覽!)

返回首頁 | CIMS論文 | 并行工程 | 虛擬制造 | 敏捷制造 | 其他論文 | 項目開發 | 學術資源 | 站內全文搜索 | 免費論文網站大全 |

line.gif (4535 字節)

為了更好的為大家服務,歡迎您參加本站的投票調查

>>>>參加更多投票調查請點擊!

本站永久域名:http://www.sqvswk.live歡迎訪問

注意:本站內容未經書面允許不得轉載

All rights reserved, all contents copyright 2000-2019
本站自2000年3月總網頁訪問量為
pk10开奖记录直播