CIMS論文的天地

 

兩個新型的八結點塊體單元-三維離散算子差分法

注意:本論文已在《計算力學學報》2002,19(2):202-206.發表
使用者請注明論文出處

田中旭1  唐立民2  劉正興3  張立志4

(1:上海大學,上海市機械自動化及機器人重點實驗室,200072

2:大連理工大學,工程力學系,116024

3:上海交通大學,工程力學系,200030

4:吉林油田集團公司 131100)

 

摘要:本文給出了彈性力學三維問題的離散算子差分法,討論離散算子差分法在三維問題中的特點,意在為該方法的進一步發展提供依據,為應用弱形式進行數值求解的研究提供參考。本文從彈性力學平衡方程更為一般的弱形式出發,給出了含邊界參數的弱形式方程。由該方程不僅可以得到有限元法,還可得到離散算子差分法。給出了兩個八結點塊體單元,雖然單元中位移函數是非協調的,不需特殊處理便可保證離散格式收斂,并對單元位移有十分好的反映能力。

關鍵詞:弱形式  導出方程  離散算子差分法  有限元法

分類號:O242.21

 

Two new eight node brick element-three dimension discrete operator difference method

Tian Zhongxu1  Tang Limin2  Liu Zhengxing1  Zhang Lizhi3

(1Shanghai University, Shanghai Enhanced Laboratory of Manufacturing Automation &Robotic, 200072

2Dept. of Eng. Mechanics, Shanghai Jiaotong Univ., Shanghai 200030

3Dept. of Eng. Mechanics, Dalian Univ. Of Technology, Dalian 116024

4The company of Jilin oil field, 131100)

 

Abstract

Discrete operator difference method was given for elastic problems in three-dimension. The properties of the method in three-dimension were talked about in order to provide some basic material for its further development and some reference for the study of solutions by using weak form equations. A weak form equation containing boundary parameters was given for elastic problems in three-dimension. Both finite element method and discrete operator difference method can be pushed forward from which. Two eight-node brick elements were generated using discrete operator difference method. Although the displacements are non-conforming, their discrete schemes are convergent without additional disposal. Furthermore, this method is very simple both in formula’s generating and in programming, and the computational results are stable while the meshes are changed.

 

Key words: weak forms; driving equation; discrete operator difference method; finite element method

 

1瀏覽PDF格式全文需要使用軟件--Abode Acrobat(由于軟件較大并常見,我站不提供下載)

2、下載論文全文請點擊(195KB)

 

1   

[1]中提出了離散算子的概念,它試圖把包括有限元和差分的計算統一在一個計算框架內,從而尋求現有方法以外的可能更好的計算方法。文[2]從更為一般的平衡方程弱形式出發,給出了彈性力學板彎曲問題的一種新的單元,它的位移函數可以是不連續的,而且公式推導簡單,并在計算中表現出比較好的性質。因這種方法的思想源自離散算子,是離散算子的一種,所以文[3]稱之為離散算子差分法。這里將在三維問題中討論這種方法。

在有限元法中已出現了很多精度很高的塊體單元,盡管它們的推導過程較復雜,但在各工程軟件中得到了廣泛的應用。因此本文不求為實際應用提供什么,意在討論離散算子差分法在三維問題中的可行性及特點,為該方法的進一步發展,以及對弱形式進行數值求解進行理論研究提供一個有價值的參考。

 

2  弱形式的方程

    彈性空間問題平衡方程的張量形式為:<以下省略,需要全文,請根據有關鏈接下載>

6   

本文給出了三維離散算子差分格式,并用以得到了兩個新的八結點塊體單元。經過以上討論,我們對三維離散算子差分法總結如下:

1)離散格式的收斂性不受單元位移函數連續性的限制,應用非協調的單元位移函數一樣可以得到收斂的離散格式。

2)離散格式能非常好地反映單元位移函數。當單元位移函數滿足齊次的平衡方程時(無分布力時),位移函數在離散格式中能得到準確地再現。這一特點對研究應用弱形式進行數值求解的理論可能是一個重要參考。這一特點為單元位移函數的優化選取也會帶來方便。

3)該離散格式地公式推導簡單,物理意義明確,邊界條件的處理同有限元法一樣方便,并在計算中對網格的畸變不敏感。

4)這種離散格式的缺點是得到的系數矩陣仍然是一帶狀矩陣,但卻不對稱,增加了數據的存儲空間。也有使系數矩陣對稱化的方法,如乘轉置系數矩陣,不過回增加帶寬。在微分算子不具有自伴性質的問題中,這種方法可能會有一些優勢。

 

[1]    唐立民等,關于連續體結構數值計算的微分算子的離散化方法()(),大連工學院學報,1973,(1)和(3 (Tan Limin. Discrete Method for differential operators in computations for continue structures (1)&(2). 1973,(1)&(3)in chinese)

[2]    田中旭,唐立民,薄板彎曲問題的一種弱形式離散算子解法,計算力學學報,200017(2)163-169 (Tian Zhongxu, Tang Limin, A Weak Form Discrete Operator Method for Solving Thin Plate Bending Problems, Chinese J of Comput. Mech., 1999, 16(1)1-7in chinese)

[3]    唐立民,齊朝暉,丁克偉,田中旭,何東升,彈性力學弱形式廣義基本方程的建立和應用,大連理工大學學報,200141(1)1-8. (Tang Limin, Qi Zhaohui, Ding Kewei, Tian Zhongxu, He Dongsheng. Journal of Dalian University of Technology. 200141(1)1-8in chinese)

[4]    O.C.Zienkiewicz and R.L.Taylor, The Finite Element Method, (Fourth Edition), Mcgraw-Hill Book Company, 1988.

[5]    陳健云,林皋,陳萬吉,8-21節點塊體精化不協調元,計算力學學報,199714(1): 43-50Chen Jianyun, Lin Gao, Chen Wanji, 8-21 Node Brick element of Refined Non-conforming Elements, Chinese J of Comput. Mech., 1997, 14(1)43-50in chinese))

[6]    M.J.Loikkanen and B.M.Irons, A 8-Node Brick Finite Element, Int. J. Numer. Methods Eng., 1984, 20: 523-528

[7]    Wanji Chen and Y.K.Cheung, Three-Dimensional 8-Node and 20-Node Refined Hybrid Isoparametric Elements, Int. J. Numer. Methods Eng., 1992, 35: 1971-1889

[8]    R.L.Spilker and S.P.Singh, Three-Dimensional Hybrid-Stress Isoparametric Quadratic Displacement Elements, Int. J. Numer. Methods Eng., 1982, 18: 445-465

   


本站收錄的本文作者的其他論文:

1、 分片試驗與有限元法

2、柔性機械臂逆動力學問題的分析和求解

3、 薄板彎曲問題的一種弱形式離散算子解法

4、形式方程中分片函數奇異性的光滑化分析

5、離散算子差分法的單元函數

 更多相關論文請點擊本站的<<<站內全文搜索>>>查找

歡迎您參加討論,發表您對此論文及其研究領域的看法!
(請在發言時在標題中使用所點評的論文的題目或研究方向,這樣方便大家瀏覽!)

返回首頁 | CIMS論文 | 并行工程 | 虛擬制造 | 敏捷制造 | 其他論文 | 項目開發 | 學術資源 | 站內全文搜索 | 免費論文網站大全 |

line.gif (4535 字節)

為了更好的為大家服務,歡迎您參加本站的投票調查

>>>>參加更多投票調查請點擊!

本站永久域名:http://www.sqvswk.live歡迎訪問

注意:本站內容未經書面允許不得轉載

All rights reserved, all contents copyright 2000-2019
本站自2000年3月總網頁訪問量為
pk10开奖记录直播